Low Operation and Linear Combinations

• U의 determinant = U의 대각선 값을 곱한것 
• determinant 가  0이아니면 Ux = C 는 하나의 해 (unique solution)을 가진다
• determinant 가  0이면 Ux=C 는 해가 없거나 무한하다. 

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• Homogeneous System of Linear Algebra
• 상수가 0인 linear algebra , Ax = 0
• 언제나 consitent(해가 있다)
• determinant가 0일경우 언제나 해가 있기때문에 반드시 해가 무한하다.

 

• N-th demensional Vector(N차 벡터) 
  • $\begin{bmatrix} x_{1}  \\ x_{2} \\  \vdots \\x_{n} \end{bmatrix} $
• $R^N $ : N차 vector의 집합